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El problema del juego es un acertijo matemático que plantea la mejor opción para ganar en un concurso televisivo al elegir entre dos opciones después de una eliminación. A las personas millennials en México, esta historia es relevante porque puede parecer simple, pero de hecho desafía la intuición y ha causado debates entre expertos, lo que hace que sea un ejemplo interesante de cómo nuestras decisiones pueden ser influenciadas por el sesgo mental.

El problema del juego fue formulado por el estadístico americano Steve Selvin en 1975 y popularizado por el periodista estadounidense Marilyn vos Savant en 1990, quien lo presentó en su columna de juegos de la revista Parade. La discusión subsequente generó una controversia entre los lectores, con muchos argumentando que la respuesta dada por vos Savant era incorrecta.

¿Por qué el 66% de las personas se equivocan en este problema, ¿es porque no entienden el problema o simplemente prefieren la opción segura?

El 66% de la gente se equivoca porque piensan que no importa si cambian de opción o no. Imagina que tienes que elegir entre tres puertas, detrás de una solo hay un premio. Si eliges una puerta y luego se elimina una puerta sin premio, la gente piensa que cambiar no cambia nada, porque quedan dos puertas. Pero en realidad, cambiando tu elección, aumentas tus posibilidades de ganar. La gente se equivoca porque no entienden que la probabilidad cambia y se mueve a tu favor al cambiar.

¿Podrías explicarme esto como si fuera un niño de 5 años? ¿Por qué elegir la opción que queda después de que se eliminó una mala opción es mejor que no cambiar?

Imagina que en una fiesta hay tres puertas. Detrás de una puerta hay un regalo y detrás de las otras dos no hay nada. Tu amigo elige una puerta, luego una puerta sin regalo se elimina. Tu amigo puede cambiar su elección o no. Si cambia, tiene más posibilidades de ganar. El 66% de la gente se queda con su elección inicial, pensando que no hay cambio, pero al cambiar, aumentan sus posibilidades de ganar. Es como si tuvieras dos opciones, una con un 33% de ganar y otra con un 66%.

¿En qué situaciones de la vida diaria podría usar esta información para tomar mejores decisiones?

En la vida diaria, puedes usar esta información para tomar mejores decisiones al cambiar de opción cuando se te da información nueva. Por ejemplo, si estás comprando un coche y tienes tres opciones, luego alguien te informa que una de ellas tiene problemas, cambiar a la otra podría ser una buena idea. O si estás eligiendo entre tres trabajos y luego escuchas que uno de ellos tiene malas reseñas, podrías considerar las otras dos opciones.

¿Cómo es que este problema se parece a las estrategias de inversión en bolsa? ¿Podrías explicarme con un ejemplo de cómo funciona en el mercado?

Este problema se parece a las estrategias de inversión en bolsa porque también involucra tomar decisiones basadas en información nueva. Imagina que tienes tres acciones y una de ellas empieza a caer en valor. Cambiar a la otra podría ser una buena estrategia. Si no cambias, sigues con la misma probabilidad de ganar que antes. Pero si cambias, aumentas tus posibilidades de tener una mejor inversión. Por ejemplo, si tienes tres acciones y una de ellas empieza a caer, cambiar a una de las otras podría ser una buena idea.

¿Y si en lugar de tres puertas, fueran cien? ¿La probabilidad de ganar aumentaría o disminuiría?

Si fueran cien puertas, la probabilidad de ganar aumentaría. Si eliges una puerta al azar entre cien, tienes solo un 1% de chance de ganar. Luego se eliminan 98 puertas sin premio, lo que deja una puerta con un 99% de chance de tener el premio. Si cambias, tus posibilidades de ganar aumentan significativamente. Es como si en la fiesta de antes, en lugar de tres puertas, hubieran cien. Cambiar tu elección aumenta tus posibilidades de ganar desde el 1% al 99%.